Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của điểm H lần lượt là AB, AC.

a) Chứng minh: AH = EF

b) Chứng minh: AE . AB = AF . AC

(* Mấy bạn giải rõ hộ mình nha, xin đừng làm tắt)

Answer 1

a, tứ giác EHFA có : góc A= góc E = góc F =90 độ ( GT ) 

=>> EHFA là HCN 

=>> AH = EF ( hai đường chéo HCN ) 

b, mình hơi vội nên mình gợi ý cho bạn câu b thế này ạ ! CM tam giác BAC ~ tam giác EAF 

=>> AE/AF=AC/AB 

=>> AE.AB=AF.AC 

Answer 2

kẻ hộ mình cái hình 

a)Xét tứ giác AEHF có góc A=góc E = góc F= 90 độ nên AEHF là hình chữ nhật 

Do đó AH=EF theo tính chất 2 đường chéo của hcn

b)chưa có hình chưa làm được

Answer 3

a) Ta co F la hinh chieu cua H tren AC ( HF vuog goc AC )

  E la hinh chieu cua H tren AB ( HE vuong go AB )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AEH}=90^0\) Va  \(\widehat{AFH}=90^0\)

Ta lai co: \(\widehat{BAC}=90^0\) ( tam giac ABC vuong tai A )

Xet tu giac AEHF co :  \(\widehat{AEH}=90^0\)    \(\widehat{AFH}=90^0\)   \(\widehat{BAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EMH}=90^0\)

 \(\Rightarrow\) tu giac AEMF la hinh chu nhat

\(\Rightarrow AH=EF\)