Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan thị minh anh

Cho tam giác ABC vuông tại A ; đg cao AH . Biết \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\) và AB=15 cm 

a. Tính BH , CH

b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB;AC . C/M : AH^3=BC.BE.CF

c. C/M : trung tuyến AM của tam gáic ABC vuông góc với EF

d. giả sử S ABC=2 S AEHF . C/M : ABC  vuông cân

Trần Thu Uyên
30 tháng 9 2016 lúc 21:15

a) Chứng minh \(\Delta ABH\)đồng dạng với \(\Delta CAH\)(G.G)

\(=>\frac{BH}{AB}=\frac{AH}{AC}\) \(=>\frac{BH}{15}=\frac{3}{5}\)

\(=>BH=9\)

Mà \(AB^2=BH.BC\)

=> \(BC=\frac{15^2}{9}=25\)

=> \(HC=25-9=16\)

Trần Thu Uyên
30 tháng 9 2016 lúc 21:19

Ta có \(AH^2=HB.HC\)

=> \(AH^4=HB^2.HC^2\)

Mà \(\begin{cases}HB^2=BE.AB\\HC^2=CF.AC\end{cases}\)

=> \(AH^4=BE.CF.AB.AC\)

Mà \(AB.AC=AH.BC\)

=> \(AH^4=BE.CF.BC.AH\)

=> đpcm

 

 


Các câu hỏi tương tự
Ly Trần
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Phan Lan Hương
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Vân Khánh
Xem chi tiết
Nguyênn Ann
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết