Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
youandme

: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC = 12cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC.           

               a) Chứng minh: DABC  đồng dạng   DHAC        

               b)  Chứng minh: AC2 = BC.HC

         c)Tính HC, BH và AH.

Akai Haruma
19 tháng 5 lúc 12:34

Lời giải:

a.

Xét tam giác $ABC$ và $HAC$ có:

$\widehat{C}$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HAC$ (g.g)

b.

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}$

$\Rightarrow AC^2=HC.BC$

c.

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm) 

$AC^2=HC.BC$

$\Leftrightarrow 12^2=HC.15$
$\Rightarrow HC=\frac{12^2}{15}=9,6$ (cm) 

$BH=BC-HC=15-9,6=5,4$ (cm)

Akai Haruma
19 tháng 5 lúc 12:35

Hình vẽ:

loading...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Hữu Phước
Xem chi tiết
ruby
Xem chi tiết
phương anh
Xem chi tiết
Nguyễn acc 2
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Huỳnh Thành Đạt
Xem chi tiết
Bích Nguyễn
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết