a: Xet ΔADB và ΔADE có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔAHD vuông tại HvàΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>DH=DK
=>D cách đều AB,AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của A ^ cắt BC tại D.
a) Tính BC.
b) Chứng minh: ∆ B A D = ∆ E A D .
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm,AC=6cm.Gọi E là trung điểm AC,tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a) tính BD
b) chứng minh: tam giác BAD = tam giác EAD
c)Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC.Chứng minh điểm D cách đều AB và AC
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Cho tam giác ABC có A ^ = 120 ° . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của A D C ^ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của D A H ^ .
b) IH = IK
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
vẽ hình hộ mik vs
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK
a/ Chứng minh tam giác BAD = BKD và format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%226.5%22%20y%3D%2216%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2217.5%22%20y%3D%2216%22%3EK%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2232.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2246.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2258.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%225.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2213.5%22%20y%3D%2216%22%3EI%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2224.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2238.5%22%20y%3D%2216%22%3EE%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2250.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
c/ Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
Cần gấp. Chi tiết!!!!
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
