1) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,kẻ đường cao AH (H thuộc BC).đườngbphaan giác BE (E thuộc AC) cắt AH tại F 1)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC 2)tính độ dài đoạn thẳng BC,AH 3)chứng minh FH/FA=EA/EC giúp mk vs mk cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại Aco cạnh AB=6cm, cạnh AC=8cm. Đường cao AH(H thuộc BC). Đường phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và D
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) chứng minh IH/IA=DA/DC
C) tính đoạn thẳng BC và DA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCA
b) Chứng minh AH2 = BH . HC
c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.
d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 6cm; AC = 8cm.
a. Chứng minh: tam giác HBA đồng giạng với tam giác ABC
b. Tính BC, AH, BH.
c. Kẻ BD là đường phân giác trong của góc ABC (D thuộc AC). Gọi I là giao điểm của BD và AH. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BCD
d. Chứng minh rằng: AD.AI = CD.HI
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm BC = 10 cm Vẽ đường cao AH H thuộc BC a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba b) kẻ tia phân giác AD của góc ABC tia phân giác của góc ABC cắt ah AD lần lượt tại E và F Chứng minh ae = 5/3 eh c) chứng minh bf vu0ng góc ad
Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)
a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC
c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và BAE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) và có AB = 12 em và AC = l6 cm. Tia
phân giác của góc ABC cắt AH tại M và cắt AC tại N. Đường thắng qua H song song với BN cắt AC tại I.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau.
b) Tính BC và AH và BH.
c) Chứng minh tam giác AMN cân tại A và AM .AB =MH. BC.
đ) Chứng minh AM? =NI. NC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB=6cm, AC=8cm
d) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKE
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: AB.AM=AC.AN
