Question

Cho tam giác ABC .Lấy D thuộc BC sao cho BD=5DC , lấy I thuộc AD sao cho AI=4ID .Tia BI cắt AC tại K .Biết \(\overrightarrow{CK}=m\overrightarrow{AK}\) .Tìm giá trị của m

Answer 1

Trong \(\Delta ADC\) có \(K;I;B\) thẳng hàng

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}.\dfrac{ID}{AI}.\dfrac{BC}{BD}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{6}{5}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{10}{3}\Rightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{3}{10}=0,3\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CK}=-0,3\overrightarrow{AK}\)

\(\Rightarrow m=-0,3\)