Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho overrightarrow{AD}2overrightarrow{DB},overrightarrow{CE}3overrightarrow{EA} . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng :
A . overrightarrow{MI}dfrac{1}{6}overrightarrow{AB}+dfrac{3}{8}overrightarrow{AC} B. overrightarrow{MI}dfrac{-1}{6}overrightarrow{AB}+dfrac{3}{8}overrightarrow{AC}
C. overrightarrow{MI}dfrac{1}{6}overrightarrow{AB}-dfrac{3}{8}overrightarrow{AC}...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB},\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\) . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng :
A . \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) D. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
1. cho tam giac abc có AB = 4 AC = 5 và điểm M thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{4}{9}\overrightarrow{AC}+\dfrac{5}{9}\overrightarrow{AB}\) .Tìm vị trí M
bài 1) cho tam giác ABC. M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AMdfrac{1}{2}AB, ANdfrac{3}{4}AC. O là giao của CM và BN . trên đoạn BC lấy E sao chooverrightarrow{BE}x.overrightarrow{BC} . tìm x để A,O,E thẳng hàng.
2) cho tam giác ABC ,I là trung điểm của BC . Gọi P,Q,R là các điểm xác định bởi overrightarrow{AP}p.overrightarrow{AB},overrightarrow{AQ}q.overrightarrow{AI} và overrightarrow{AR}r.overrightarrow{AC}( p,q,r khác 0). CMR:P,Q,R thẳng hàng khi và chỉ khi dfrac{2}{q}dfrac{1}{p}+dfrac{1}{r}
3...
Đọc tiếp
bài 1) cho tam giác ABC. M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM=\(\dfrac{1}{2}\)AB, AN=\(\dfrac{3}{4}AC\). O là giao của CM và BN . trên đoạn BC lấy E sao cho\(\overrightarrow{BE}=x.\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O,E thẳng hàng.
2) cho tam giác ABC ,I là trung điểm của BC . Gọi P,Q,R là các điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AP}=p.\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AQ}=q.\overrightarrow{AI}\) và \(\overrightarrow{AR}=r.\overrightarrow{AC}\)( p,q,r khác 0). CMR:P,Q,R thẳng hàng khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{q}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{r}\)
3) cho tam giác ABC, I là trung điểm BC , P là điểm đối xứng với A qua B. R là điểm trên AC sao cho AR=\(\dfrac{2}{5}AC\), G là trọng tâm tam giác ABI. CMR: AR đi qua G.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{BC}\)
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{-7}{3}+3\overrightarrow{AC}\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RỒI CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG GIÙM MK VỚI ^.^
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Phân tích overrightarrow{AM} theo overrightarrow{GB} và overrightarrow{GC}
A. overrightarrow{AM} dfrac{3}{2} overrightarrow{GB} -dfrac{2}{3} overrightarrow{GC}
B. overrightarrow{AM} dfrac{3}{2} overrightarrow{GB} + dfrac{3}{2} overrightarrow{GC}
C. overrightarrow{AM} dfrac{3}{2} overrightarrow{GB} - dfrac{3}{2} overrightarrow{GC}
D. overrightarrow{AM} dfrac{2}{3}...
Đọc tiếp
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RỒI CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG GIÙM MK VỚI ^.^
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GC}\)
A. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{GC}\)
B. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)
C. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) - \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)
D. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{GB}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)
Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Tính \(\overrightarrow{u}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{BD}\) + \(\overrightarrow{CA}\)
A. \(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{0}\) D. 2 \(\overrightarrow{AC}\)
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k\(\overrightarrow{a}\) luôn cùng hướng
B. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) luôn cùng phương
C. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) bằng độ dài
D. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) luôn ngược hướng
Câu 4: Cho k ≠ 0, \(\overrightarrow{a}\) ≠ \(\overrightarrow{0}\) . k \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{a}\) cùng hướng khi :
A. k tùy ý B. \(\left|k\right|\) lớn hơn 0 C. k < 0 D. k lớn hơn 0
Câu 5: Cho G là trọng tâm Δ ABC, O là điểm bất kỳ thì :
A. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{2}\) B. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}}{3}\)
C. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ( \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\) ) D. \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) = 3 \(\overrightarrow{OG}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng ?
A. overrightarrow{CI}dfrac{-1}{3}overrightarrow{CA}+dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
B. overrightarrow{CI}dfrac{2}{3}overrightarrow{CA}+dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
C. overrightarrow{CI}dfrac{1}{3}overrightarrow{CA}+dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
D. overrightarrow{CI}dfrac{-1}{3}overrightarrow{CA}-dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
B. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
C. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
D. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
Cho Delta ABC vuông tại A, AB AC a
a) Tính left|overrightarrow{AB}-2overrightarrow{AC}right|
b) D là trung điểm BC, K đối xừng A qua B. I là trung điểm KD. Biểu thị overrightarrow{AI} theo overrightarrow{AB}, overrightarrow{AC}
c) Các điểm E, I thỏa mãn: overrightarrow{AE}frac{1}{3}overrightarrow{AC} ; overrightarrow{BJ}frac{3}{8}overrightarrow{BE}.
Chứng minh A, I, J thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = AC = a
a) Tính \(\left|\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\right|\)
b) D là trung điểm BC, K đối xừng A qua B. I là trung điểm KD. Biểu thị \(\overrightarrow{AI}\) theo \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\)
c) Các điểm E, I thỏa mãn: \(\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{BJ}=\frac{3}{8}\overrightarrow{BE}\).
Chứng minh A, I, J thẳng hàng.
Cho tam giác ABC.
a. Điểm M di động. Dựng overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}+3overrightarrow{MB}-overrightarrow{MC}. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Cho P là trung điểm CN. Chứng minh MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
c. Kéo dài AB một đoạn sao cho BE AB, F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG, AG cắt BC tại K. Tính tỉ số dfrac{KB}{KC}.
d. Cho J thuộc BC sao cho BJdfrac{5}{7}BC. I thuộc AJ sao cho AIdfrac{2}{3}AJ. Đường thẳng qua I cắt AB, AC tại R,Q....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC.
a. Điểm M di động. Dựng \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\). Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Cho P là trung điểm CN. Chứng minh MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
c. Kéo dài AB một đoạn sao cho BE = AB, F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG, AG cắt BC tại K. Tính tỉ số \(\dfrac{KB}{KC}\).
d. Cho J thuộc BC sao cho \(BJ=\dfrac{5}{7}BC\). I thuộc AJ sao cho \(AI=\dfrac{2}{3}AJ\). Đường thẳng qua I cắt AB, AC tại R,Q. Tính \(\dfrac{AR}{AB}+\dfrac{AQ}{AC}\).
Cho tam giác ABC , G là trọng tâm của tam giác ABC , I là điểm sao cho \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{7}\overrightarrow{AB}\)
1, Tìm giao điểm của IG với BC
2, Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn : \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)