Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{0}\)
c) tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm.
ngày 22/9/2020, lúc 8:32 sáng hết hạn
a/
\(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
b/
\(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{0}\)
