Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, kẻ đường cao AH. Biết AH = 2 , HB = 1/ Tính độ dài AB, AC, BC và HC

Answer 1

\(HC=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)

BC=HB+HC=5cm

\(AB=\sqrt{1\cdot BC}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Answer 2

Áp dụng định lý pitago:

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng tam giác:

\(HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=HC+HB=1+4=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25-5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Answer 3

Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `AH^2+HB^2=AB^2`

      `=>2^2+1^2=AB^2<=>AB=\sqrt{5}`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

  $\bullet$ `AH^2=HB.HC`

          `=>2^2=1.HC<=>HC=4`

 $\bullet$ `AB^2=HB.BC`

          `=>(\sqrt{5})^2=1.BC<=>BC=5`

 $\bullet$ `AB^2+AC^2=BC^2`

         `=>(\sqrt{5})^2+AC^2=5^2<=>AC=2\sqrt{5}`

Answer 4

HB =1/ gì vậy bạn?