Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có
B
A
C
^
75
0
,
A
C
B
^
60
0
. Kẻ
B
H
⊥
A
C
. Quay
Δ
A
B
C
quanh AC thì...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có B A C ^ = 75 0 , A C B ^ = 60 0 . Kẻ B H ⊥ A C . Quay Δ A B C quanh AC thì Δ B H C tạo thành hình nón tròn xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay (N) theo R.
A. 3 + 2 2 2 π R 2
B. 3 + 2 3 2 π R 2
C. 3 2 + 1 4 π R 2
D. 3 3 + 1 4 π R 2
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường
x
0
,
x
π
,
y
0
và
y
−
sin
x
. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức: A.
V
π
∫
0
π
sin...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
O
M
R
( R0 ). Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox. A.
2
3
π
R
3
27
B.
2...
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi, O M = R ( R>0 ). Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.
A. 2 3 π R 3 27
B. 2 3 π R 3 9
C. 2 2 π R 3 27
D. 2 2 π R 3 9
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác OAB là tam giác đều và mặt phẳng (OAB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc 60 độ. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. A.
V
π
7
R
3
7
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O'; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc 60 độ. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V = π 7 R 3 7
B. V = 3 π 5 R 3 5
C. V = π 5 R 3 5
D. V = 3 π 7 R 3 7
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O,R) và
O
;
R
. AB là một dây cung của đường tròn (O,R) sao cho tam giác
O
A
B
là tam giác đều và mặt phẳng (
O
A
B
) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O,R) một góc
60
°
. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. A.
V...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O,R) và O ' ; R . AB là một dây cung của đường tròn (O,R) sao cho tam giác O ' A B là tam giác đều và mặt phẳng ( O ' A B ) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O,R) một góc 60 ° . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V = π 7 R 3 7
B. V = 3 π 5 R 3 5
C. V = π 5 R 3 5
D. V = 3 π 7 R 3 7
Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính
R
O
A
3.
Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi
V
1
,
V
2
lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay
H
1
,
H
2
khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với
H...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R = O A = 3. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay H 1 , H 2 khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với H 1 là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết V 2 = 2 V 1
A. 2,32
B. 2,08
C. 1,83
D. 1,56
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V π/16. B.
V
π
2
16
C.
V
π
2
+
π...
Đọc tiếp
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V =π/16.
B. V = π 2 16
C. V = π 2 + π 16
D. V = π 2 4
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong
y
ln
x
, trục hoành, đường thẳng
x
1
và
x
k
k
1
. Gọi
V
k
là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 và x = k k > 1 . Gọi V k là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3 < k < 4
B. 1 < k < 2
C. 2 < k < 3
D. 4 < k < 5
Xét các tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi
V
1
,
V
2
và
V
3
lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB và quay tam giác OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Tính
V
3
theo R khi biểu thức
V
1...
Đọc tiếp
Xét các tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi V 1 , V 2 và V 3 lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB và quay tam giác OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Tính V 3 theo R khi biểu thức V 1 + V 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. V 3 = 2 π 3 9 R 3
B. V 3 = 8 π 81 R 3
C. V 3 = 2 2 81 π R 3
D. V 3 = 18 − 6 2 9 π R 3