Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phụng Nguyễn

Cho tam giác ABC có AB=6, AC=4,5, BC= 7,5 và AH là đường cao

a) chứng minh tam giác ABC vuông (đã làm xong)

b) tính các góc B và C (đã làm xong)

c) gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC, tứ giác AMHN là hình gì? tại sao?

d) tính MN

e) tia phân giác của BAC cắt BC tại I, tính diện tích AICBài tập Toán

Trần Việt Linh
1 tháng 8 2016 lúc 20:22

c)Xét tứ giác AMHN có: \(\widehat{AMH}=90\)

                                        \(\widehat{NAM}=90\)

                                        \(\widehat{ANH}=90\)

=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

d)Vì AMHN là hình chữ nhật(cmt)

=>AH=MN

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

  \(AC^2=HC\cdot BC\)

=>\(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4,5^2}{7,5}=2,7\)

Có: BC=HC+HB

=>HB=BC-HC=7,5-2,7=4,8

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

 \(AH^2=BH\cdot CH=4,8\cdot2,7=12,96\)

=>.AH=3,6

=>AH=MN=3,6

d)Vì AI là tia pg của \(\widehat{BAC}\)

=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{CI}{BI}\)

=>\(\frac{AC}{AB+AC}=\frac{CI}{BI+IC}\)

hay \(\frac{AC}{AB+AC}=\frac{IC}{BC}\)

=>\(IC=\frac{AC\cdot BC}{AB+AC}=\frac{4,5\cdot7,5}{6+4,5}\approx3,2\)

Vậy Diện tích của ΔAIC là:

\(S_{ACI}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot CI=\frac{1}{2}\cdot3,6\cdot3,2=5,76\)

phan thị minh anh
1 tháng 8 2016 lúc 20:20

c. xét tứ giác AMHN có : góc A=góc ANH= góc AMH =90 độ (gt)

=> AMHN là hcn ( dhnb)

d. vì AMHN là hcn ( cmt)

=> AH=MN (tc)

a/d hệt hức (3) vào tam giác ABC vuuong ta có :

AB.AC=AH.BC

6.4=AH.7,5

AH=3,2

 


Các câu hỏi tương tự
Ly Trần
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Phan Lan Hương
Xem chi tiết
Tâm Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Thịnh
Xem chi tiết
Toàn Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo Quyên
Xem chi tiết