Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tunn

Cho tam giác ABC có AB < AC và hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh B, D, C, E cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Chứng minh AB. AE = AC. AD.
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
d) Xác định tâm O của đường tròn đi qua các điểm A, B, K, C.
e) Chứng minh OI // AH.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2021 lúc 21:19

Sửa đề: Đường cao BD

a: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^0\right)\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp

hay B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Trần Bích Ngân
Xem chi tiết
Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Đức An
Xem chi tiết
Dương Phạm
Xem chi tiết
Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trâm
Xem chi tiết