Question

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). Tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên cạnh BC là 

Answer 1

\(\overrightarrow{AH}=\left(x_H-1;y_H-2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(11;2\right)\)

\(\overrightarrow{BH}=\left(x_H+2;y_H-6\right)\)

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}11x_H-11+2y_H-4=0\\2x_H+4-11y_H+66=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22x_H+4y_H=30\\22x_H-121y_H=-770\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}125y_H=800\\11x_H+2y_H=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_H=\dfrac{32}{5}\\x_H=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)