Vì M là trung điểm BC nên
x B = 2 x M − x C = 2.2 − − 2 = 6 y B = 2 y M − y C = 2.0 − − 4 = 4 ⇒ B 6 ; 4 .
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
x A = 3 x G − x B − x C = − 4 y A = 3 y G − y B − y C = 12 → A − 4 ; 12 .
Suy ra x A + x B = ( − 4 ) + 6 = 2.
Đáp án B
Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:
A. A(4; 12) , B(4; 6)
B. A(–4; –12), B(6; 4)
C. A(–4; 12), B(6; 4)
D. A(4; –12), B(–6; 4)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-3) , B(3:-2) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 3x-y-8=0
a, Tìm tọa độ M trên trục hoành sao cho d(M;AB) = \(\sqrt{2}\)
b, tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC có diện tích bằng \(\frac{3}{2}\)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. A(1; 5)
B. A(-3; -1)
C. A(-2; -7)
D. A(1; -10)
Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(-2 ; 2) : B(3 ; 5) và trọng tâm là gốc tọa độ O(0 ; 0). Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C(-1 ; - 7)
B. C( 2 ; -2)
C. C(-3 ; -3)
D. (1 ; 7)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), trọng tâm G ( 2 ; 2 3 ) . Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H(2;-4). Giả sử B(a;b). Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b.
Câu 4.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;1,C0;3 a). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC. b). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của tam giác ABC. c). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng : x − y + 1 = 0
Các điểm M(2;3). N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
a)Tìm tọa độ đỉnh A,B,C của Tam giác.
b) C/m tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Các điểm A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Câu 6: Cho tàm giác ABC có A(1; - 1) ;B(2; 0) ;C(3; 5) a) Tìm tọa độ các vecto AB ,AC ,BC b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Từ đó tính chu vi tam giác. c) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh và tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hnh bình hành e) Tọa độ chân đường cao xuất phát từ A của tam giác. Đ) Tính góc A?
