Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc canh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ?

Phương Trâm
31 tháng 5 2017 lúc 21:09

Hình vẽ:

A B C K H O 1 2 1 2

Giải:

Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACK\) có:

\(AH=AK\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(AB=AC\) ( Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( cặp góc tương ứng )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )

\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại \(O\) . \(\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Lan Phương
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
dương vũ
Xem chi tiết
đinh thị ngọc lan
Xem chi tiết
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết
Đặng Quốc Đạt
Xem chi tiết
Lừađảo TV
Xem chi tiết
XiangLin Linh
Xem chi tiết
Têrêsa Ly
Xem chi tiết