Vẽ tam giác ABC biết \(\widehat{A}=90^0;AB=AC=3cm\). Sau đó đo các góc B và C ?
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Bài 24 (SGK tập 1 - trang 118)
Thảo luận (1)
Bài 25 (SGK tập 1 - trang 118)
Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGiải:
Hình 82.
∆ADB và ∆ADE có:
AB=AE(gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AD chung.
Nên ∆ADB = ∆ADE(c.g.c)
Hình 83.
∆HGK và ∆IKG có:
HG=IK (gt)
\(\widehat{G}=\widehat{K}\) (gt)
GK là cạnh chung(gt)
Nên ∆HGK = ∆IKG( c.g.c)
Hình 84.
∆PMQ và ∆PMN có:
MP cạnh chung
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
Nhưng MN không bằng MQ. Nên \(\Delta\)PMQ không bằng \(\Delta\)PMN.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Bài 26 (SGK tập 1 - trang 118)
Xét bài toán :
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA. Chứng minh rằng AB //CE
3) widehat{MAB}widehat{MEC}Rightarrow AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) Delta AMBDelta EMCRightarrowwidehat{MAB}widehat{MEC} (hai góc tương ứng)
5) Delta AMB và Delta EMC có :
Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả...
Đọc tiếp
Xét bài toán :
"Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB //CE"
3) \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\Rightarrow\) AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) \(\Delta AMB=\Delta EMC\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)
5) \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có :
Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập 1 - Bài 27 (SGK tập 1 - trang 119)
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh :
a) \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (h.86)
b) \(\Delta AMB=\Delta EMC\) (h.87)
c) \(\Delta CAB=\Delta DBA\) (h.88)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGiải: a) Bổ sung thêm \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DAC}\).
b) Bổ sung thêm MA=ME.
c) Bổ sung thêm AC=BD.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Luyện tập 1 - Bài 28 (SGK tập 1 - trang 120)
Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTam giác DKE có:
\(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}\)=1800 (tổng ba góc trong của tam giác).
\(\widehat{D}\)+800 +400=1800
\(\widehat{D}\)=1800 -1200= \(60^0\)
Nên ∆ ABC và ∆KDE có:
AB=KD(gt)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\)=600và BE= ED(gt)
Do đó ∆ABC= ∆KDE(c.g.c)
Tam giác MNP không có góc xem giữa hai cạnh tam giác KDE ha ABC nên không bằng hai tam giác còn lại.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Luyện tập 1 - Bài 29 (SGK tập 1 - trang 120)
Cho góc xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng \(\Delta ABC=\Delta ADE\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: AC=AD+DC
Hay AC= BA+BE
(do AD=AB, DE=BE)
Nên AC=AE.
∆ABC và ∆ ADE có:
AC=AE(chứng minh trên)
\(\widehat{A}\) chung
AB=AD(gt)
Vậy ∆ABC =∆ADE(c.g.c)
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Luyện tập 2 - Bài 30 (SGK tập 1 - trang 120)
Trên hình 90 :
Các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA' = 2cm, \(\widehat{ABC}=\widehat{A'BC}=30^0\) nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận \(\Delta ABC=\Delta A'BC\) ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGóc ABC không phải là góc xen giữa BC và CA, Góc A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA'. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C' được.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Luyện tập 2 - Bài 31 (SGK tập 1 - trang 120)
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và MB ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGoi H là trung giao điểm của đường trung trực với đoạn AB,∆AHM=∆BHM(c .g.c )
Vậy MA= MB(hai cạnh tương ứng).
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Luyện tập 2 - Bài 32 (SGK tập 1 - trang 120)
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGiải:
∆AHB và ∆KBH có
AH=KH(gt)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHM}\)
BH cạnh chung .
nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)
suy ra: \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KBH}\)
Vậy BH là tia phân giác của góc B.
Tương tự ∆AHC =∆KHC(c.g.c)
Suy ra: \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{KCH}\)
Vậy CH là tia phân giác của góc C.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Bài 36 (Sách bài tập - tập 1 - trang 142)
Vẽ tam giác ABC biết \(\widehat{B}=90^0,BA=BC=2,5cm\). Sau đó đo các góc A và C để kiểm tra rằng \(\widehat{A}=\widehat{C}=45^0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
