a: Xét tứ giác ACHE có
EH//AC
EH=AC
Do đó: ACHE là hình bình hành
b: Xét tứ giác AHBE có
AE//BH(vì AE//CH)
AE=BH(=CH)
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M /Trên tia HM lấy điểm E sao cho EH=AC
A) Chứng minh : tứ giác ACHE là hình bình hành .
B) chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
C) cho HC=3cm , HE= 5cm .Tính diện tích tứ giác AHBE .
D) foij N là trung điểm của AC . tia HN cắt đường thẳng AE tại l .ML cắt AH tại O chứng minh 3 điểm E,O,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC < BC) và trung tuyến AM. Vẽ D đối xứng A qua M. Kẻ AH vuông BC tại H. Vẽ Mx //AC cắt AB tại N. Đường thẳng qua A song song BC cắt HN tại E.
a) Chứng minh Tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Chứng minh Tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c) Trên cạnh BC lấy F sao cho AF = AB. Vẽ Q đối xứng A qua BC. Chứng minh Tứ giác ABQF là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBE là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < Ac ) có I là trung điểm của cạnh AC. Qua c kẻ đường thẳng song song với đường thằng AB, đường thằng này cắt tia BI tại D.
a) Chứng mình tam giác ABI = tam giác CDI và suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng IK // AB ( K thuộc BC ). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ K xuống cạnh AB. Chứng minh AK = IH
c) Gọi G là giao điểm của AK và BD. Chứng mình H,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE=BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
a, tam giác DBF là tam giác gì
b, cm tứ giác DCEF là hình bình hành
Cho ∆ABC ⊥ tại A (AB<AC), có Ah là đường cao. Kẻ HE ⊥ AB tại E, kẻ HF ⊥ AC tại F.
a) CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) lấy điểm M đối xứng với điểm A qua F. CM tứ giác EFMH là hình bình hành
c) Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH, đường thẳng này cắt tia HF tại N. CM tứ giác AHMN là hình thoi
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D
a) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành
b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE=2EK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao . Kẻ HE
vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại Ƒ
A) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) lấy điểm M kẻ đường thẳng song song AH , đường thẳng này cắt tia HF tại N . Chứng minh
tứ giấc EFMH là hình bình hành
c) một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là (2x+3)² mét vuông và chiều rộng là
(2x-1)² . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 36 mét . Tính chu vi mảnh đất
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua D
1, Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
2,Chứng minh HE=AC
3,Gọi G là giao điểm CD và AH đường thẳng BG cắt AC tại F chứng minh EF song song với CG
Giúp mk vs nha mk tick cho
