Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Nguyên

cho tam giác ABC cân tại A , AH là đường cao . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Gọi D, E lần lướt là điểm sao cho M là trung điểm của HD , N là trung điểm HE
a) Chứng minh AHBD , AHCE , BCED là nhứng hình chữ nhật
b) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH?
c) Giair thích tại sao DH = HE , BE=CD
mn giúp mình với mình cần gấp

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2023 lúc 9:13

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm chung của AB và HD

góc AHB=90 độ

=>AHBD là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHCE có

N là trung điểm chung của AC và HE

góc AHC=90 độ

=>AHCE là hình chữ nhật

AE//CH

=>AE//BH

mà AD//BH

nên A,D,E thẳng hàng

mà DA=AE

nên A là trung điểm của DE

Xét tứ giác BDEC có

DE//BC

DE=BC

góc DBC=90 độ

=>BDEC là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABHE có

AE//HB

AE=HB

=>ABHE là hình bình hành

=>AH cắt BE tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác ADHC có

AD//HC

AD=HC

=>ADHC là hbh

=>AH cắt CD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra BE cắt CD tại trung điểm của AH

c: Xét ΔHDE có

HA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔHDE cân tại H

=>HD=HE

BDEC là hcn

=>BE=CD


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Khánh Trần
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Ánh Ngọc Dương
Xem chi tiết
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn thùy nhi
Xem chi tiết
Bùi Phạm Ngọc Anh 0201
Xem chi tiết
Ngọc Phùng
Xem chi tiết