Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khắc Duy Đặng

cho pt x^2+2(m+1)x+m^2-1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

YangSu
18 tháng 3 2023 lúc 20:51

Để pt \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2=0\) có 2 nghiệm trái dấu thì \(\dfrac{c}{a}< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2< 1\)

\(\Leftrightarrow m< \pm1\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2023 lúc 20:51

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)

\(\Rightarrow m^2-1< 0\)

\(\Rightarrow-1< m< 1\)

Kiều Vũ Linh
18 tháng 3 2023 lúc 20:55

∆' = m² + 2m + 1 - (m² - 1)

= m² + 2m + 1 - m² + 1

= 2m + 2

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:

∆ > 0; P = x₁.x₂ < 0

*) ∆ > 0

⇔ 2m + 2 > 0

⇔ 2m > -2

⇔ m > -1  (1)

*) P = x₁.x₂ < 0

⇔ m² - 1 < 0

⇔ m² < 1

⇔ -1 < m < 1 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ -1 < m < 1 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu


Các câu hỏi tương tự
Khắc Duy Đặng
Xem chi tiết
Lam Vu
Xem chi tiết
Hoàng Lê Anh Quân
Xem chi tiết
Anh Đức
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết
trần lê tuyết mai
Xem chi tiết
Kiều Thu Phương
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
trần lê tuyết mai
Xem chi tiết