Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Toán Học

Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 3 = 0 (m là tham số). Tổng các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia là

Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 8 2021 lúc 23:53

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=4-2m\)

Để pt có 2 nghiệm pb : \(m< 2\)

Theo định lí vi - et :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1=3x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=m-1\\3x^2_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m-1}{4}\\x_2=\pm\dfrac{\sqrt{m^2-3}}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Rin Rin cute
Xem chi tiết
Pink Pig
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
ToiKO7
Xem chi tiết
Ngô Văn Tuyên
Xem chi tiết
ichi
Xem chi tiết
Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
klookl
Xem chi tiết
Lê Đức Hoàng Sơn
Xem chi tiết