Question

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-\left(m+2\right)\left(x+2\right)+8=0\) có ba nghiệm phân biệt:

Answer 1

Đề là gì

Answer 2

Pt\(\Leftrightarrow x^3-x\left(m+2\right)-2m+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+2-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x^2-2x+2-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Để pt ban đầu có 3 nghiệm pb khi pt (3) có hai nghiệm pb khác -2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left(-2\right)^2-2\left(-2\right)+2-m\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\10-m\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m>1;m\ne10\)

Vây...