Question

cho phương trình x² -(2m-1)x-2m=0 (1)
  b.   tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mã x1+x2=8m-3

Answer 1

b: \(\Delta=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+8m\)

\(=4m^2+4m+1=\left(2m+1\right)^2\)

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

=>\(\left(2m+1\right)^2>0\)

=>\(2m+1\ne0\)

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m-1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=8m-3\)

=>8m-3=2m-1

=>6m=2

=>\(m=\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\)