Question

cho (P) : \(y=ax^2\)và (d): y=3x - 1

biện luận theo a số giao điểm của (P) và (d)

Answer 1

Xét phương trình:

ax²=3x-1

\(\Leftrightarrow\)ax²-3x+1=0 (1)

Xét phương trình (1) có \(\Delta\)=(-3)² - 4.a.1

= 9-4a

- (p) và (d) có 2 giao điểm phân biệt khi \(\Delta\)>0 \(\Leftrightarrow\) 9-4a>0 \(\Leftrightarrow\)a<\(\dfrac{9}{4}\)

- (p) và (d) có 1 điểm chung duy nhất khi \(\Delta\)=0 \(\Leftrightarrow\) 9-4a=0 \(\Leftrightarrow\) a=\(\dfrac{9}{4}\)

- (p) và (d) không có giao điểm khi \(\Delta\)<0 \(\Leftrightarrow\) 9-4a<0 \(\Leftrightarrow\) a>\(\dfrac{9}{4}\)