Question

cho (P): y= 2x^2 và đường thẳng  (d) : y = 2mx + 6 tìm gtri của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1,x2 sao cho |x1-x2| = 4

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2-2mx-6=0\)

a=2; b=-2m; c=-6

Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m^2-4\cdot\dfrac{-6}{2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+12}=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+12=16\)

=>m=2 hoặc m=-2