Gọi \(I\) là trung điểm \(AB\)
\(=>IA=IB=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng Pytago vào \(\Delta OIA\) có
\(OI^2+IA^2=OA^2\\ =>OI=\sqrt{OA^2-IA^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\dfrac{R}{2}\\ =>A\)
Cho ΔABC đều cạnh a nội tiếp (O;R).Giá trị của R bằng
A.a B.\(a\sqrt{3}\) C.\(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) D.\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Cho AB là dây của đường tròn ( O; R). Tính độ dài dây AB trong các trường hợp sau:
a) AOB= 120 độ
b) Khoảng cách từ tâm O đến AB là \(\dfrac{R}{2}\)
Một hình nón có bán kính đáy là R,diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó.Khi đó thể tích hình nón bằng
A.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{3}}{3}\)cm3 B.\(\pi R^3\sqrt{3}\)cm3 C.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{3}\)cm3 D.\(\dfrac{\pi R^3\sqrt{5}}{5}\)cm3
Bài 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tính độ dài các cạnh AB và AC biết R = 3 cm và khoảng cách từ O đến AB và AC lần lượt là \(2\sqrt{2}\left(cm\right);\frac{\sqrt{11}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 2:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ hai dây AD // BC. CM:
a, AD = BC
b, CD là một đường kính của đường tròn
Câu1:Cho tam giác ABC,góc A bằng 90°,có cạnh AB =6,tgB=4/3.Tính cạnh BC. Câu2:Cho(O;12cm),một dây cũng của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính.Tính khoảng cách từ tâm đến dây cũng. Câu3:Hai đường tròn (O;R)và O';R')=d.Biết R=12cm,R'=7cm,d=4 thì vị trí tương đối của 2 đường tròn là? Câu4:Cho hàm số y=(2m-1)x+3 a)Tìm m.để HS đi qua điểm A(2;5) b)Vẽ đths vs m tìm đc ở câu a Câu5:Cho(O;R),1 đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C,D,lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M.Qua M vẽ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.Gọi H là trung điểm của CD,OM cắt AB tại E.CMR a)AB vuông góc với OM b)Tích OE.OM ko đổi c)Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định. (Mọi người giúp e vs ạ)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) với độ dài các dây AB=R,BC=R\(\sqrt{2}\) ,DC=R\(\sqrt{3}\).Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC.Khi đó số đo góc AMB là
A.900 B.600 C.450 D.300
Cho đường tròn (O;R) các dây AB ,CD,EF có độ dài theo thứ tự là R,R\(\sqrt{2}\),R\(\sqrt{3}\).Tính số đo các cung nhỏ AB,CD,EF.
** Rút gọn:
\(\dfrac{\sqrt{12}-6}{2-\sqrt{12}}-\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}+\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}\)
Cho đường tròn (O;R). Một dây AB của đường tròn có độ dài R 2 . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng:
A. R 2
B. R 2 2
C. R 2 3
D. R 2 4
