Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hà Linh

Cho AB là dây của đường tròn ( O; R). Tính độ dài dây AB trong các trường hợp sau:
a) AOB= 120 độ
b) Khoảng cách từ tâm O đến AB là \(\dfrac{R}{2}\)

Gấuu
9 tháng 8 2023 lúc 9:42

a) Kẻ \(OH\perp AB\) tại H

Suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác cân OAB ( do OA=OB=R) có OH vừa là đg trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAH có:

\(\sin\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{AO}\Leftrightarrow AH=sin60^0.AO=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{3}\)

Vậy...

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAH có:

\(tan\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{OH}\Leftrightarrow AH=tan60^0.\dfrac{R}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{3}\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
dsfddf
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Hân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Sọt
Xem chi tiết