Cho (O), vẽ dây AB=R\(\sqrt{2}\), lấy điểm C thuộc cung lớn AB. Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại H cắt đường tròn (O) tại E, qua B kẻ đường vuông góc với AC tại K cắt đường tròn (O) tại F, AE cắt BF tại I. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. HK // EF
B. Ba điểm E, O, F thẳng hàng
C. Góc ACB = 45o
D. Góc BIE = 60o
Cho (O), vẽ dây AB=R√2, lấy điểm C thuộc cung lớn AB. Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại H cắt đường tròn (O) tại E, qua B kẻ đường vuông góc với AC tại K cắt đường tròn (O) tại F, AE cắt BF tại I. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. HK // EF
B. Ba điểm E, O, F thẳng hàng
C. Góc ACB = 45o
D. Góc BIE = 60o
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt (O) tại F.
1. Chứng minh 4 điểm B, H, F, E cùng thuộc một đường tròn.
2. Tính theo R diện tích tam giác FEC khi H là trung điểm OA.
3. Khi K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Về bán kính OC vuông góc tại AB lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F a, CMR: BHEF nội tiếp b,CMR: BI.BF=BC.BE c, Tính S của tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA d, Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. CMR: đương thẳng FH lươn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F.
A) chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp.
B) chứng minh BI.BF = BC.BE
C) tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA.
D) cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung DC song song AB. lấy E trên CD, đường thẳng qua O vuông góc với EB tại G cắt AE tại I. đường thẳng qua O vuông góc với AE tại H cắt GE tại J. đường thẳng qua O vuông góc với CD tại K cắt IJ tại F. Chứng minh F là trung điểm IJ
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm O. Kẻ OD vuông góc với BC (D thuộc BC ), đường thẳng OD cắt đường thẳng d tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Gọi I là giao điểm của AE và BO
1) Chứng minh AE vuông góc với BO
2) Chứng minh AI.AE =2OD.OF
