Question

Cho (O) bán kính 3 cm Một điểm S sao cho OS=5cm Vẽ tiếp tuyeems SA với đtron (O)

a,Tính SA?Góc SOA?

b,Qua A vẽ đường thẳng vuồng góc với OS tại I cắt đtron (O) tại B.CM SB là tiếp tuyến của (O)

c,Kẻ đường kính AD của đtron (O) Đthang SC cắt đtron tại điểm thứ 2 là D CM góc SID=góc OCD

Answer 1

a: SA=4cm

Xét ΔOAS vuông tại A có sin SOA=AS/OS=4/5

nên góc SOA=53 độ

b: ΔOAB cân tại O

mà OS là đường cao

nên OS là phân giác của góc AOB

Xét ΔAOS và ΔBOS có

OA=OB

góc AOS=góc BOS
OS chung

Do đó: ΔAOS=ΔBOS

=>góc OBS=90 độ

=>BS là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔSAD và ΔSCA có

góc SAD=góc SCA

góc ASD chung

Do đo: ΔSAD  đồng dạng với ΔSCA

=>SA/SC=SD/SA

=>SA^2=SD*SC=SI*SO

=>ΔSID đồng dạng với ΔSCO

=>góc SID=góc SCO