Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MEOW*o( ̄┰ ̄*)ゞ

cho M=\(\dfrac{10-3n}{5-3n}\)

tìm n để M là số nguyên

Trần Ái Linh
4 tháng 6 2021 lúc 20:33

M là số nguyên `<=> 10-3n \vdots 5-3n`

`<=> (5-3n)+5 \vdots (5-3n)`

`<=> 5 \vdots (5-3n)`

`<=> (5-3n) \in Ư(5)`

`<=> 5-3n \in {-5;5;-1;1}`

`<=> -3n \in {-10;0;-5;-4}`

`<=> n \in {10/3 ; 0 ; 5/3 ; 4/3}`

OH-YEAH^^
4 tháng 6 2021 lúc 20:36

Để M là số nguyên thì 10-3n⋮5-3n

5+5-3n⋮5-3n

5-3n⋮5-3n

⇒5⋮5-3n                           ⇒5-3n∈Ư(5)

Ư(5)={-1;1;-5;5}

⇒n∈{2;0}

 

😈tử thần😈
4 tháng 6 2021 lúc 20:37

\(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}=1\dfrac{5}{5-3n}\)

=> Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(5-3n\)

=> 5 - 3n ∈ Ư(5) ={1;-1;5;-5}

5-3n-115-5
n2\(\dfrac{4}{3}\)0\(\dfrac{10}{3}\)

 

Vậy để M nguyên thì n∈{2;\(\dfrac{4}{3}\);0;\(\dfrac{10}{3}\)}

 

missing you =
4 tháng 6 2021 lúc 20:38

 với n\(\ne\dfrac{5}{3}\)=>M=\(\dfrac{10-3n}{5-3n}=1+\dfrac{5}{5-3n}\)

để M nguyên khi \(5-3n\inƯ\left(5\right)=\left\{1,-1,5,-5\right\}\)

*với 5-3n=1=>n=\(\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

*với 5-3n=-1=>n=2(TM)

*với 5-3n=5=>n=0(TM)

*với 5-3n=-5=>n=\(\dfrac{10}{3}\left(TM\right)\)

vậy n={4/3;2;0;10/3} thì M nguyên

 

Giải:

Để \(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}\) là số nguyên thì \(10-3n⋮5-3n\) 

\(10-3n⋮5-3n\) 

\(\Rightarrow10-6n+3⋮5-3n\) 

\(\Rightarrow3⋮5-3n\) 

\(\Rightarrow5-3n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

5-3n-3-113
n\(\dfrac{8}{3}\) (loại)2 (t/m)\(\dfrac{4}{3}\) (loại)\(\dfrac{2}{3}\) (loại)

Vậy \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};2;\dfrac{8}{3}\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
FTWXYZ11
Xem chi tiết
Trần Văn An
Xem chi tiết
Đỗ Quỳnh Mai
Xem chi tiết
Bùi Duy Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Ngọc Minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Đào Anh Minh
Xem chi tiết