Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dffdgdfg

Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E nằm giữa hai điểm C và D. Tia phân giác của goc DAE cắt DE tại M. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại N. Chứng minh MN vuông góc với AE.

#Toán lớp 8
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 2023 lúc 13:02

Kẻ MK⊥AE tại K

Xét ΔADM vuông tại D và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{DAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔADM=ΔAKM

=>AD=AK

mà AD=AB

nên AK=AB

Xét ΔAKN và ΔABN có

AK=AB

\(\widehat{KAN}=\widehat{BAN}\)

AN chung

Do đó: ΔAKN=ΔABN

=>\(\widehat{AKN}=\widehat{ABN}=90^0\)

=>NK\(\perp\)AE

mà MK\(\perp\)AE

và MK,NK có điểm chung là K

nên MN\(\perp\)AE


Các câu hỏi tương tự
Lưu Đức Mạnh
Xem chi tiết
fcfgđsfđ
Xem chi tiết
fcfgđsfđ
Xem chi tiết
fcfgđsfđ
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Quang Minh Trần
Xem chi tiết
PHẠM ĐỨC HIẾU
Xem chi tiết
Thiên Thiên Trần
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết