Question

Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của 2 đường chéo. Hãy tính độ dài của vectơ OA-CB, AB+DC, CD-DA

Answer 1

Ta có: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}\right|=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|2\overrightarrow{AB}\right|=2AB=2a\)

\(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt{2}\)