Question

cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A=90 độ), AB=4cm, AD=6cm, CD=9cm.

a, tam giác BAD đông dạng tam giác ADC

b, AC vuông góc BD

c, tính \(\dfrac{Saob}{Scod}\)

 

Answer 1

Điểm O là điểm nào bạn?

Answer 2

Lời giải:

a) 

Xét tam giác $BAD$ và $ADC$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0$

$\frac{AB}{AD}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{AD}{DC}$

$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle ADC$ (c.g.c)

b) Cho $O$ là giao $AC$ và $BD$

Từ tam giác đồng dạng p.a suy ra:

$\widehat{ABD}=\widehat{DAC}$

$\Leftrightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DAO}=90^0-\widehat{BAO}$

$\Rightarrow \widehat{ABO}+\widehat{BAO}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{AOB}=90^0$

$\Rightarrow AC\perp BD$ (đpcm)

c) 

Theo định lý Talet:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow OA=\frac{4}{9}OC; OB=\frac{4}{9}OD$

\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\frac{OA.OB}{OC.OD}=\frac{\frac{4}{9}OC.\frac{4}{9}OD}{OC.OD}=\frac{16}{81}\)

 

Answer 3

Hình vẽ: