Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB' và BC'

b) AC' và CD'

Cao Minh Tâm
12 tháng 12 2019 lúc 3:29

a) Ta có AB′ // DC′. Gọi là góc giữa AB'và BC', khi đó α = ∠DC′B.

Vì tam giác BC'D đều nên α   =   60 ο

b) Gọi β là góc giữa AC' và CD'.

Vì CD' ⊥ C'D và CD' ⊥ AD ( do AD ⊥ (CDD'C')

Ta suy ra CD' ⊥ (ADC'B')

Vậy CD' ⊥ AC' hay  β   =   90 ο

Chú ý: Ta có thể chứng minh  β   =   90 ο  bằng cách khác như sau:

Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và A'D'. Ta có IK // CD′. Dễ dàng chứng minh được AIC'K là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy AC' ⊥ IK hay AC'⊥CD' và góc  β   =   90 ο .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hoang minh tu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết