a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc giữa AB và B’C’ = A B C ^ = 90 o
b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc giữa AC và B’C’ = A C B ^ = 45 o
c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)
ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)
⇒ Góc giữa A’C’ và B’C = A C B ' ^ = 60 o
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
A. 5 a
B. 5 a 5
C. 3a.
D. a 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:
a) đường thẳng AB
b) đường thẳng AC
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
A. 0 o
B. 45 o
C. 60 o
D. 90 o
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy tính góc của các cặp đường thẳng sau đây:
a) AB' và BC'
b) AC' và CD'
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’D’D) Tính sin α
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB =a, BB'= a 5 các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 0 tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. a 3 6 2
D. a 3 6 6
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60 o .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:
A. AC
B. CD
C. BD
D. A’A
