Question

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên CC' vuông góc với đáy và CC = a. Gọi I,M lần lượt là trung điểm của BC, BB' . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau. A.Mặt bên BCC'B' là hình chữ nhật B.AI vuông góc BC' C.BC' vuông góc AM D.MI vuông góc B'C

Answer 1

a: Ta có: CC'\(\perp\)(ABC)

=>CC'\(\perp\)CB 

Ta có: CC'\(\perp\)(A'B'C')

=>CC'\(\perp\)C'B'

Ta có: CC'\(\perp\)(ABC)

BB'//CC'//A'A

Do đó: BB'\(\perp\)(ABC)

=>BB'\(\perp\)BC

Ta có: BB'\(\perp\)(ABC)

(ABC)//(A'B'C')

Do đó: BB'\(\perp\)(A'B'C')

=>BB'\(\perp\)B'C'

Xét tứ giác BCC'B' có \(\widehat{BCC'}=\widehat{CBB'}=\widehat{CC'B'}=90^0\)

nên BCC'B' là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔACB đều

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC

mà BC//B'C'

nên AI\(\perp\)B'C'

mà AI\(\perp\)BC

và BC,B'C' cùng thuộc mp(BCC'B')

nên AI\(\perp\)(BCC'B')

=>AI\(\perp\)BC'

C: Sai

D: Đúng