Question

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có AA' \(=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}\), \(AC=a\sqrt{2}\) , \(BC=a\), \(\widehat{ACB}=135^0\). Hình chiếu vuông góc của C' lên (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với (ACC'A')

Answer 1

Từ M kẻ MN vuông góc AC (N thuộc AC), từ M kẻ MH vuông góc C'N (H thuộc C'N)

\(\Rightarrow AC\perp\left(C'MN\right)\Rightarrow AC\perp MH\)

\(\Rightarrow HM\perp\left(ACC'A'\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MC'N}\) là góc cần tìm