Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, BC=5 cm. Tìm tâm và bán kính của đường trong đi qua 4 điểm A,B,C,D

Answer 1

Gọi O là giao của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>góc ABC=góc BCD=góc CDA=góc BAD=90 độ

góc B+góc D=180 độ

=>ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC

=>O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

ABCD là hình chữ nhật

=>góc BAD=90 độ

=>BD^2=AB^2+AD^2

=>\(BD=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

=>R=BD/2=6,5(cm)