Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° .  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD,DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A.  a 3 2 4

B.  a 3 8

C.  a 3 3 6

D.  a 3 2 2

Answer 1

Đáp án C

Ta có  S C D ; A B C ^ = S M H ^ = 60 °

Khi đó S H = H M tan 60 ° = a 3  

Mặt khác

S A C M = 1 2 A D . C M = 1 2 2 a . a = a 2

d N ; A C M = 1 2 S H = a 3 2 ⇒ V N . A C M = 1 3 d N ; A C M = a 3 3 6