Question

cho hình chóp S.EFGH có SE vuông góc (EFGH) đáy EFGH là hình vuông. Chứng minh

a) SE vuông GF

b) GH vuông (SHE)

c) HE vuông (SEF)

d) xác định góc giữa SE và HE

e) xác định góc giữa SG và EF

 

Answer 1

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SE\perp\left(EFGH\right)\\GF\in\left(EFGH\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SE\perp GF\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SE\perp\left(EFGH\right)\Rightarrow SE\perp GH\\GH\perp EH\left(\text{EFGH là hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow GH\perp\left(SHE\right)\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}SE\perp\left(EFGH\right)\Rightarrow SE\perp HE\\HE\perp EF\left(\text{EFGH là hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HE\perp\left(SEF\right)\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}SE\perp\left(EFGH\right)\\HE\in\left(EFGH\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SE\perp HE\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa SE và HE là 90 độ

d.

Không thể xác định cụ thể được số đo góc giữa 2 đường thẳng này, do nó phụ thuộc vào độ dài đoạn SE. Góc giữa 2 đường thẳng này bằng góc SGH  do EF song song GH

(Góc giữa SG và HF thì xác định được)