Question

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau  và  S A = S B = S C = a . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.

A.  30 °

B.  60 °

C.  90 °  

D.  120 °

Answer 1

Đáp án B

c os S M ; B C = c os S M → ; B C → = S M → . B C → S M . B C , ta có   S M = a 2 2 ; B C = a 2 ;

S M → . B C → = 1 2 S B → + S A → S C → − S B → = − 1 2 S B 2 = − 1 2 a 2 ;   c os S M ; B C ^ = 1 2 ⇒ S M ; B C ^ = 60 ∘