Đáp án B
Gọi N là trung điểm của BC.
d A B , S M = d A , S M N
Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.
Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ S M N tại H, suy ra d A B , S M = d A , S M N = A H
A K = B N = 2 a , S A = 5 a 3 ⇒ A H = 10 a 3 79
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ; B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 3
D. 5 a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC
A. d = a 3 2
B. d = a 2 3
C. d = a 3 3
D. d = a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 3 a , B C = 4 a và S A ⊥ A B C . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng A B C bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. 10 3 a 79
B. 5 a 2
C. 5 3 a
D. 5 3 a 79
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B , A B = 3 a , B C = 4 a và S A ⊥ A B C . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. 5 3 a
B. 5 a 2
C. 5 3 a 79
D. 10 3 a 79
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
A. a
B. a 3 3
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A. a 3 .
B. 2a
C. a 2 .
D. a 5 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= 3 a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng
A. 5 16
B. 11 16
C. 5 8
D. 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. 2 a 39 13
B. 2 a 3 13
C. a 39 13
D. 2 a 13 13
