Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° khi và chỉ khi SA bằng
A. 3 a
B. 6 a 6
C. 6 a 4
D. 6 a 2
Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại A,AB=a cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng S B C và A B C bằng 60 0 khi và chỉ khi SA bằng
A. 3 a .
B. 6 a 6 .
C. 6 a 4 .
D. 6 a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 3
B. 6 3
C. 6 2
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ; B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 3
D. 5 a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
A. 2 a 2 .
B. a 2 .
C. 3 a 4 .
D. 3 a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. a 22 11
B. a 4 3
C. a 11 22
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
A. 90 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 45 0 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy(ABC) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC) và (ABC)bằng 60 ° , tính thể tích của khối chóp .
A. V = a 3 3 24
B. V = 3 a 3 3 8
C. V = a 3 3 8
D. V = a 3 3 12