Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,   A B   a ,   S A = S B = S C .  Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 °  Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 

A. a 3 3

B. a 2 2

C. a 2

D. a 3

Answer 1

Đáp án B

Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của .

Ta có  S A , A B C ^ = S A , A M ^ = S A M = 45 0

Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của BC vì thế 

A M = 1 2 B C = a 2 2

ta có 

d S ; A B C = S M = A M . tan S A M = a 2 2 . tan 45 0 = a 2 2