Question

Cho hàm số y = x 4 − 2 m + 1 x 2 + m  có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. m = 0  hoặc m = 2

B.  m = 2 ± 2 2

C.  m = 3 ± 3 3

D.  m = 5 ± 5 5

Answer 1

Đáp án là B.

+ Hàm số có 3 cực trị khi − 2 m + 1 < 0 ⇔ m > − 1.  (1)

+ y ' = 4 x 3 − 4 m + 1 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± m + 1  

Các điểm cực trị A, B, C của đồ thị là: A 0 ; m ;

B m + 1 ; − m 2 − m − 1 ; C − m + 1 ; − m 2 − m − 1  

+ O A = B C ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m 2 − 4 m − 4 = 0

⇔ m = 2 ± 2 2 .