Đáp án C
Tiệm cận đứng: d 1 : x = - 1 , tiệm cận ngang d 2 : y = 1 suy ra tâm đối xứng là I ( - 1 ; 1 ) . Phương trình tiếp tuyến tại M a ; a + 2 a + 1 ∈ ( C ) a ≠ - 1 là: y = - 1 ( a + 1 ) 2 x - a + a + 2 a + 1 d
Khi đó d I ; d = - 1 a + 1 2 - 1 - a - 1 + a + 2 a + 1 1 a + 1 4 + 1 = 2 a + 1 1 a + 1 4 + 1 = 2 1 a + 1 2 + a + 1 2 ≤ 2 2 1 a + 1 2 . a + 1 2 . Hay d ≤ 2 2 = 2 .
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:
A. 3 3
B. 2 2
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 C . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị C đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.
A. 3 3
B. 3
C. 2
D. 2 2
Cho hàm số y = x + 1 x - 2 C . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:
A. 3
B. 6
C. 2 2
D. 5
Cho hàm số y = x − 1 2 x − 3 . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
A. d = 1 2
B. d = 1
C. d = 2
D. d = 5
Cho hàm số y = 2 x - 3 x - 1 Gọi M là một điểm thuộc (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được bằng
A. 6.
B. 1.
C. 3/2
D. 2.
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng
A. 2 π
B. 8 π
C. 4 2 π
D. 4 π
Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1;-3)
B. M(3;5)
C. M(0;-1)
D. M(4;3)
Cho hàm số y = x + 1 a x 2 + 1 có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng 2 - 1 ?
A. a > 0 .
B. a = 2 .
C. a = 3 .
D. a = 1 .
Gọi M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là
A. 4 ; 3
B. 0 ; − 1
C. 1 ; − 3
D. 3 ; 5
