Cho hàm số bậc nhất y = (2m - 1)x - m + 4 (m khác 1/2). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là:
a) đường thẳng đi qua điểm M(-1;8).
b) đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + 1 tại 1 điểm nằm trên trục tung.
c) đường thẳng cắt đường thẳng y = -x + 3 tại 1 điểm nằm trên trục hoành.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)
a.
Đồ thị hàm số đã cho đi qua M nên thay tọa độ M vào pt ta được:
\(\left(2m-1\right).\left(-1\right)-m+4=8\)
\(\Rightarrow-3m+5=8\)
\(\Rightarrow m=-1\)
b.
Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi chúng không song song và có tung độ gốc bằng nhau
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne3\\-m+4=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
c.
Gọi A là giao điểm của \(y=-x+3\) với trục hoành
\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow-x_A+3=0\Rightarrow x_A=3\Rightarrow A\left(3;0\right)\)
Đường thẳng cắt y=-x+3 tại 1 điểm trên trục hoành khi nó đi qua A
Thay tọa độ A vào pt đường thẳng ta được:
\(3.\left(2m-1\right)-m+4=0\)
\(\Rightarrow5m+1=0\)
\(\Rightarrow m=-\dfrac{1}{5}\)