Question

Cho hai hàm số y=-2\(x^2\) và y=-2x-4

a)vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

b)Tìm tọa độ hai giao điểm C, D của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường thẳng CD

Answer 1

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-2x^2=-2x-4\)

=>\(x^2=x+2\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=-2\cdot2^2=-8\)

Khi x=-1 thì \(y=-2\cdot\left(-1\right)^2=-2\)

Vậy: C(2;-8); D(-1;-2)

y=-2x-4

=>2x+y+4=0
Khoảng cách từ O đến CD là:

\(d\left(O;CD\right)=\dfrac{\left|2\cdot0+1\cdot0+4\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{5}}\)

Answer 2