Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dâu cute
Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{x-2}\) và B =\(\dfrac{x^2+4}{x^2-4}-\dfrac{2}{x-2}\) với x khác 2, x khác -2

a) Rút bọn biểu thức B. * Biểu thức B ra \(\dfrac{x}{x+2}\)*

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A. B nhận giá trị nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2024 lúc 22:07

a: \(B=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2+4-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)

b: \(P=A\cdot B=\dfrac{x}{x+2}\cdot\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{x}{x-2}\)

Để P là số nguyên thì \(x⋮x-2\)

=>\(x-2+2⋮x-2\)

=>\(2⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hamie
Xem chi tiết
My Nguyen Tra
Xem chi tiết
Vũ Thảo Nhi
Xem chi tiết
Ha Pham
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Hoang Phương Nguyên
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết