Lê Phương Mai

Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm E nằm trong góc xOy. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại H 
và cắt Ox tại A. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc Ox tại K và cắt Oy tại B. 
a/ Chứng minh  △AHO = △BKO              b/ Chứng minh : EK. EB= EH. EA 
c/ Giả sử OA= 5cm; OH = 3cm; OB= 4cm. Tính BK 
d/ Trên đoạn thẳng AH lấy điểm I sao cho  OIB =90 độ ; trên đoạn thẳng BK lấy điểm J sao cho  OJA = 90 độ.Chứng minh OI= OJ 

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
3 tháng 3 2022 lúc 17:33

a. Xét tam giác AHO và tam giác BKO, có:

\(\widehat{BKO}=\widehat{AHO}=90^0\)

\(\widehat{O}:chung\)

Vậy tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO ( g.g )

b.Xét tam giác EAK và tam giác EBH, có:

\(\widehat{AEK}=\widehat{BEH}\) ( đối đỉnh )

\(\widehat{AKE}=\widehat{BHE}=90^0\)

Vậy tam giác EAK đồng dạng tam giác EBH ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

\(\Rightarrow EK.EB=EA.EH\)

c.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông OAH, có:

\(OA^2=OH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)

Ta có: tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AH}{BK}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{BK}\)

\(\Leftrightarrow5BK=16\)

\(\Leftrightarrow BK=\dfrac{16}{5}cm\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 3 2022 lúc 17:37

Đề bài sai ngay từ câu a, hai tam giác này đồng dạng chứ ko bằng nhau (chúng chỉ bằng nhau khi E nằm trên tia phân giác trong góc xOy)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Lê Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
nguyển kim nhi
Xem chi tiết
leanhduy123
Xem chi tiết
leanhduy123
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
thayhungggg
Xem chi tiết
Chi thối
Xem chi tiết
Phan Hồng Hải
Xem chi tiết
Huỳnh Thiên Tân
Xem chi tiết