Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Cảnh Thịnh

cho góc xOy. Lấy điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng  a) AK = KB  b) OK ⊥ AB

Nguyễn Cảnh Thịnh
3 tháng 9 2022 lúc 20:32

ko biết pls help me

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2022 lúc 20:32

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên K là trung điểm của AB

b: ta có: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên OK là đường cao

Phía sau một cô gái
3 tháng 9 2022 lúc 20:37

a) Xét △ OAK và △ OBK có:

     OA = OB

     \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

      OK chung

⇒ △ OAK = △ OBK ( c-g-c )

Do đó: AK = KB ( hai góc tương ứng )

b) Từ (a) ⇒ \(\widehat{OKA}=\widehat{OKB}\)

Mà \(\widehat{OKA}+\widehat{OKB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{OKA}=\widehat{OKB}=90^0\)

Suy ra:   OK ⊥ AB

Nguyễn Ngọc Linh
3 tháng 9 2022 lúc 20:41

O x y A B K z

Gọi Oz là tia phân giác góc xOy

a, Vì OA = OB \(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O

Mà Oz là tia phân giác góc xOy 

\(\Rightarrow\) OK là tia phân giác góc xOy 

Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

\(\Rightarrow\) OK là đường trung tuyến của \(\Delta OAB\)

\(\Rightarrow KA=KB\)

b, 

Trong tam giác cân, đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng.

\(\Rightarrow OK\perp AB\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thuy Chi (Fschool...
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Phùng Đức Thịnh
Xem chi tiết
minh nhậtt nguyễn
Xem chi tiết
huydzok
Xem chi tiết
Lê Ngọc Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trịnh Nam Anh
Xem chi tiết
Tae Tae
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Thái Bảo
Xem chi tiết
Lê Phương Anh
Xem chi tiết