a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
b: ta có: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK là đường cao
a) Xét △ OAK và △ OBK có:
OA = OB
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)
OK chung
⇒ △ OAK = △ OBK ( c-g-c )
Do đó: AK = KB ( hai góc tương ứng )
b) Từ (a) ⇒ \(\widehat{OKA}=\widehat{OKB}\)
Mà \(\widehat{OKA}+\widehat{OKB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OKA}=\widehat{OKB}=90^0\)
Suy ra: OK ⊥ AB
Gọi Oz là tia phân giác góc xOy
a, Vì OA = OB \(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O
Mà Oz là tia phân giác góc xOy
\(\Rightarrow\) OK là tia phân giác góc xOy
Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.
\(\Rightarrow\) OK là đường trung tuyến của \(\Delta OAB\)
\(\Rightarrow KA=KB\)
b,
Trong tam giác cân, đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng.
\(\Rightarrow OK\perp AB\)